mandelbrot

canvas imageの練習。ダブルクリックかgoでズームイン、backでズームアウト。 URL末尾に"?w=幅&h=高さ"の形でクエリを渡せば描画サイズ指定もできる。 大きなサイズではそれだけ時間もかかるが。

マンデルブロ集合は \[ z_0=0\\ z_{i+1}={z_i}^2+c \] という反復関数でzの絶対値が発散しないcの集合になる。Canvasでは中央の真っ黒な領域が対応する。 合わせてよく描かれるのはその補集合で、ここでは閾値を超えた時の試行回数/最大試行回数に色をつけて描いている。

色パターンも選べるようにした。閾値と試行回数も選べるようにした。 閾値はある程度あればあまり関係ないよう。 試行回数は大きいほど像が暗くなるがはっきりし、深い所では試行回数を増やさないと自己相似形にならない。 一方で試行回数を増やすと処理が増えるのでバランスを取る必要がある。